Analyse appliquée a la géométrie des trois dimensions: comprenant les surfaces du second degré, avec la théorie générale des surfaces courbes et des lignes a double courbure

Mallet-Bachelier, 1854 - Geometry, Analytic - 408 pages

Notions préliminaires	1

CHAPITRE II	14

CHAPITRE III	26

Formules dEuler coordonnées polaires	31

Trouver la grandeur et la position de la plus courte distance	48

CHAPITRE IV	54

Distance de deux points en fonction de leurs coordonnées obliques	62

82	66

Définition générale du plan tangent équation de ce plan pour	258

La tangente à une courbe quelconque se projette toujours sur la tan	264

Équations de la normale et angles de cette droite avec les axes	270

Manière générale dobtenir léquation du lieu géométrique parcouru	277

Cas où le cylindre doit être circonscrit à une surface donnée	285

Cas où le cône doit être circonscrit à une surface donnée Exemple	292

Équation du tore	298

Surfaces conoïdes Équation générale en quantités finies	305

CHAPITRE V	75

CHAPITRE VI	82

existe toujours dans ces surfaces un plan principal au moins	90

CHAPITRE VII	100

Discussion de lellipsoïde	108

Du cône asymptote	114

CHAPITRE VIII	122

Ces deux paraboloïdes peuvent être engendrés par une parabole	128

Recherche des génératrices rectilignes dans le paraboloide hyperbo	168

Surface engendrée par une droite qui glisse sur deux autres en res	176

La somme des carrés de trois diamètres conjugués est constante	179

Théorèmes sur la similitude des courbes et des surfaces quel	182

Les diverses sections parallèles faites dans une surface du second	191

Mode de génération commun à toutes les surfaces du second degré	198

Dans deux surfaces du second degré quelconques lorsque la courbe	206

Direction que doivent avoir ces plans dans chacune des trois sur	214

CHAPITRE XIV	218

Parmi les surfaces dépourvues de centre le paraboloïde elliptique	223

Équation aux différences partielles 328	224

Lorsque le terme constant nest pas nul on le rend positif et	237

Lorsque la surface na pas de centre unique on établit des carac	243

Conditions pour quune surface du second degré soit de révolution	252

Équation aux différences partielles des surfaces conoïdes	311

Équation aux différences partielles de ces surfaces	318

Exemple de la surface du biais passé	324

Comparaison des rayons de courbure des sections normales avec	326

Exemple de lhélicoïde développable	329

caractères analytiques pour trouver ces points ainsi	334

Problèmes des ombres Deux solutions	335

De la caractéristique et de larête de rebroussement	341

De la surface lieu des centres de courbure	345

Équations du plan normal et du plan osculateur	349

Expression du rayon de courbure dune courbe daprès langle	357

Des ombilics sur lellipsoïde lanalyse fait trouver aussi la ligne	358

La courbe lieu des centres de courbure dune courbe gauche nest	365

La somme des trois angles est toujours comprise entre deux et	371

Interprétation du signe qui affecte ce rayon	375

On en déduit des relations entre deux côtés et les angles opposés 457	380

Comparaison des rayons principaux avec les rayons de courbure	382

Théorème fondamental qui fournit trois formules entre chaque angle	385

Résolution des triangles obliquangles	387

Exemples de surfaces non convexes des sections limites	389

448	397

S VI	402

Title	Analyse appliquée a la géométrie des trois dimensions: comprenant les surfaces du second degré, avec la théorie générale des surfaces courbes et des lignes a double courbure
Author	Charles François Antoine Leroy
Edition	4
Publisher	Mallet-Bachelier, 1854
Original from	Sapienza University of Rome
Digitized	19 Feb 2013
Length	408 pages

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